Variantes (Puntitos reloaded)

Acá enumero algunas posibles variantes del juego de los puntitos descrito en el post anterior:

• Pierde el primer jugador que se ve obligado a ceder un cuadrado.
• En cada jugada se pueden hacer líneas (horizontales o verticales) del largo que se desee.
• Se pueden hacer líneas diagonales (a través de la diagonal de un cuadradito cualquiera), mientras no se cruce con una diagonal ya existente. El objetivo ya no es formar cuadrados, sino triángulos.
• Una última variante, que se aleja bastante del juego original, consistiría en que los jugadores, por turnos, deben unir un par de puntos (los que deseen, sin importar que la línea pase por otros puntos). Las nuevas líneas no pueden cruzarse con las ya dibujadas, pero un punto puede ser usado todas las veces que se desee para hacer nuevas líneas. Pierde el primer jugador que en su turno no tiene ninguna jugada posible para hacer.

En realidad, y pensándolo con un poco de detención, hay dos de las cuatro variantes que jugarlas no tendría mucho sentido, ya que tienen una estrategia ganadora relativamente sencilla para una de los dos jugadores. ¿Cuáles son, y cuál es la estrategia?