Puntitos 3x3

Creo que es conocido por todos el juego de los puntitos (quizás con otros nombres), pero lo explicaré brevemente antes de proponer una pregunta.

En los puntitos participan dos jugadores, los que deben turnarse para hacer una línea que una dos puntos vecinos en una grilla (de tamaño a elegir previamente). Cuando una línea cierra un cuadrado de lado unitario, el jugador pone su inicial dentro del cuadrado, y debe repetir su turno. Gana el jugador que, cuando todas las líneas posibles están dibujadas, tiene más cuadraditos con su inicial. En la figura se puede ver un ejemplo de juego en una grilla de tres por tres puntitos, que termina empatado.

La pregunta que propongo es la siguiente: al jugar en un tablero de tres por tres (como el del ejemplo), ¿hay algún jugador que posea una estrategia que le asegure la victoria? Yo tengo mi teoría, pero me gustaría ver qué opinan.