Otro juego lucrativo (a propósito de la subasta del dólar y del cumpleaños de Pini). En un lugar donde haya treinta (o más) personas, apuéstenle a alguien que entre esas personas hay al menos dos que están de cumpleaños el mismo día. Un incauto pensaría: "Conozco muy pocas personas que están de cumpleaños el mismo día que yo, ergo esto es poco probable, ergo la apuesta me favorece".
¿Conviene aceptar la apuesta? a estas alturas es obvio que no, pero... ¿Qué probabilidades tiene de ganar el incauto? ¿Cuántas personas tendría que haber en el lugar para que la apuesta sea justa?
Update 30/07: Después de mucho tiempo de publicado el problema, ha llegado la solución, por parte de Andrés. Con una impecable explicación concluye que la apuesta sería justa en una sala con 23 personas, y que con 50 personas las probabilidades de que gane el apostador son de un 97%...
Para zanjar definitivamente el tema, agrego este grafiquito que muestra la probabilidad de ganar la apuesta (por parte del apostador) en función del número de personas en la sala: