27.7.06 4:21 p. m.

Estrategia para el Planarity

Un buen juego, que seguramente ya muchos conocen, es el Planarity. Consiste en ordenar los nodos de una red, de forma que las conexiones entre estos nodos queden sin cruzarse. Viene a ser como la versión en computador de desenredar una lana.

Las primeras etapas del juego son facilitas, pero rápidamente la maraña comienza a hacerce más y más compleja. A primera vista, pareciera ser que la única estrategia aplicable a este juego es ser metódico y ordenado, partiendo arbitrariamente por un nodo y desenredando a partir de él. El problema es que muchas veces se llega a un punto donde se tiene un par de líneas cruzadas que para descruzarlas tenemos que retroceder una gran parte de lo avanzado.

Después de jugar un tiempo, encontré un pequeño truco que evita meterse a estos callejones sin salida: observando con cuidado una red desenredada, como la del nivel 10 que muestro en la figura, podemos ver que todos los nodos de los que salen dos arcos (pintados en verde) aparecen en la frontera de la red*. Esta coincidencia (porque es nada más que eso, una coincidencia, porque en principio estos nodos podrían aparcer en cualquier parte de la red) entrega un muy buen punto de partida para comenzar a trabajar: buscar algún nodo de dos arcos, y llevarlo a la esquina de la pantalla. Trabajar desenredando a partir de él, atentos a que cada vez que aparezca uno de estos nodos, ponerlo cerca del borde la pantalla, para que se vaya formando la frontera de la red. (A pesar de que esta estrategia se basa en una coincidencia, he hecho la prueba muchas veces, y hasta ahora me ha dado siempre resultado. Seguramente esta coincidendia es consecuencia de la forma en la que el juego genera sus redes).

Con un poco de práctica, y aplicando esta estrategia, se puede llegar a resolver cualquier nivel de este juego. Por ejemplo, acá les dejo un pantallazo del nivel 30 resuelto.

*En realidad uno puede resolver de varias formas diferentes una misma red. En el ejemplo uno podría tomar cualquier celda y dejarla como frontera, dando vuelta la red completa como se daría vuelta un calcetín. Cuando esto sucede, queda una red en la que dentro de ella existe una celda mucho más grande que las otras, y en ella aparecen todos los nodos verdes. De todas formas, la manera más cómoda de armar una red es dejando la frontera más larga afuera.

3 comentarios:

Santiago dijo...

Buena estrategia. Otra que yo había usado es tomar un punto e ir haciendo "niveles" a partir de él, con las conexiones. El primer punto en una línea (imaginaria), los que se conectan a él en la que sigue, los que se conectan a estos en la siguiente y así. En la imagen está el nivel 30 (imposible) resuelto con la combinación de ambas, y creo que viéndola se entiende mejor la idea. "Curiosamente" (aunque tiene algo de sentido común), las esquinas con dos vértices quedan justo en la frontera. esta imagen es la que decía.

Se vuelve incluso muy fácil.

homero dijo...

Qué ordenada tu solución...

Buena estrategia. Lo gracioso es que a pesar de que el juego termina volviéndose mecánico, de todas formas me distrae... me imagino que los que juegan sudoku me entienden :)

jsrh dijo...

Joder... el nivel 5 ya me resulta imposible... (también es mi primera vez...) jeje