Conexiones

Hace un tiempo describí, en el post Todo Está Conectado, un juego que consiste en encontrar un camino, lo más corto posible, entre dos actores, pasando por otros actores que hayan aparecido en películas en común formando una cadena.

Este juego se puede extender, como propuse depués, en Juegos Google, a encontrar caminos entre páginas de Internet (desde cualquiera hasta Google sugerí), ocupando sólamente los links que se encuentran en cada página.

Esto se puede extrapolar a un juego genérico: Se tiene un conjunto A, y una relación R para cualquier par de elementos de este conjunto. Esta relación puede cumplirse o no cumplirse para un par dado; diremos que para dos elementos a₁ y a₂, R(a₁,a₂)=V si se cumple, y F si no.

Se toman dos elementos cualesquiera del conjunto A, llamémoslos a₀ y a_n. Se desea encontrar un conjunto de elementos de A, a₁, a₂, ... , a_n-1, tales que cumplan: R(a₀,a₁)=V, R(a₁,a₂)=V, ... , R(a_n-1,a_n)=V. Además, se pide que este conjunto tenga el menor n posible.

Por ejemplo, para el primer juego el conjunto A sería "Actores" y la relación R(a₁,a₂) sería "a₁ ha aparecido en una película con a₂". Para el segundo ejemplo, A sería "Páginas Web" y R(a₁,a₂) quedaría definido por "Se puede llegar a a₂ por medio de un link de a₁".

Otros posibles conjuntos y relaciones que servirían para jugar serían:

• A: "Grupos Musicales"; R(a₁,a₂): "a₁ ha hecho un cover de a₂, o vice versa".
  
• A: "Palabras en Castellano"; R(a₁,a₂): "a₁ se forma cambiando una letra de a₂".
  
• A: "Palabras en Castellano"; R(a₁,a₂): "En el diccionario RAE on-line, en la definición de a₁ hay un enlace a a₂". (Este juego nació en Pequeños Enigmas hace algún tiempo).
  
• A: "El Mundillo de la Farándula"; R(a₁,a₂): "a₁ ha tenido un romance con a₂".
  
• A: "Personas"; R(a₁,a₂): "a₁ tiene el teléfono de a₂".
  

Para que el juego funcione correctamente es importante definir bien el conjunto A (¿Qué se entiende, por ejemplo, como "Palabras en Castellano"?). Además, hay que notar que la relación R no es necesariamente recíproca, como es el ejemplo de las páginas web. En este caso, el camino entre a₁ y a₂ no tiene por qué coincidir.