Los dados de la mano

Una situación que seguramente muchos hemos vivido: destapar la caja de un juego de tablero, ansiosos por jugar, y ver súbitamente frustradas estas intenciones al notar que los dados no están en la caja.

Sin embargo, hay una forma sencilla de sortear este problema usando tan sólo dos personas y sus manos. Para reemplazar un dado, los dos jugadores deben escoger simultánemente un número entre 0 y 5, y mostrar esa cantidad de dedos en una mano. A continuación, se deben sumar los resultados de ambos jugadores, y tomar el resto de la división por seis de esa suma. El resultado obtenido corresponde a la tirada del dado (en el caso de que el resto sea cero, entonces se cambia por un seis). Este método se puede aplicar usando ambas manos de cada jugador, de forma de simular dos dados a la vez, que es lo que se usa en muchos juegos de tablero. No es difícil verificar que, suponiendo que cada jugador escoge al azar los dedos a mostrar en cada mano, el resultado de este experimento es equivalente a tirar los dados. En la figura se muestra un ejemplo de una tirada de dos dados entre dos jugadores:

Si combinamos este método con la forma de contar en binario con los dedos, podemos aumentar hasta 32 las "caras del dado" (claro que ahora hay que dividir por 32); combinando ambas manos de cada jugador en un sólo dado se puede generar al azar un número entre 1 y 1024. Y se puede seguir generalizando, dajando de lado las manos: si dos personas escogen arbitrariamente (pero en forma independiente) dos números entre 0 y n, los suman, y se quedan con el resto de la división por n, habrán generado un número aleatorio entre 0 y n.

(Esta idea surgió al buscar la solución del problema propuesto al final del post sobre el cachipún para tres jugadores).