2.3.07 3:39 p. m.

El cachipún y la matita


Consecuencia de una súbita inspiración, hice un trivial pero curioso descubrimiento: el cachipún (piedra, papel, tijera), ampliamente utilizado como sistema de definición entre dos competidores, puede ser fácilmente extendido para tres jugadores: dos de ellos se enfrentan de la forma convencional (una sola vez): si uno de ellos dos gana, él es el ganador entre los tres; si los dos que se enfrentan empatan, el triunfo es del tercero. Esta extensión del juego es matemáticamente justa, y hasta más eficiente que la versión de dos jugadores porque asegura un resultado tras una sola iteración.

Este descubrimiento viene a derribar la idea que tuve durante toda mi infancia de que el cachipún no servía para más de dos jugadores. De hecho, frente a este tipo de definiciones en juegos infantiles, la costumbre es aplicar métodos alternativos como la "matita solita": los tres jugadores eligen si poner su mano mostrando la palma o el revés, y gana el que escoge una cara distinta a los demás. En caso de empate, se repite el juego hasta que alguien gane. Lo curioso es que acá sucede algo parecido al caso del cachipún: el juego de la matita funciona mejor para cuatro que para tres jugadores: se enfrentan tres, y si empatan, el ganador es el cuarto. También en este caso las probabilidades son parejas y la eficiencia del juego mejora.

Mientras conversaba con mis amigos sobre estos hallazgos, uno de ellos me comentó que su juego favorito para este tipo de definiciones consiste en que cada jugador escoge simultáneamente un número entre 1 y 5 (mostrando esa cantidad de dedos), y, a continuación, se suman los números y se comienza a contar por turnos desde un jugador definido previamente. Gana el jugador que es señalado al llegar al resultado de la suma. La pregunta es, ¿es justo este método? Si no lo es, ¿qué jugador tiene ventaja, y qué estrategia le conviene adoptar?

Actualización 05/03: Ya investigué sobre la pregunta anterior: el método es justo siempre y cuando las alternativas para la cantidad de dedos a mostrar coincida con el número de jugadores.

4 comentarios:

raúl solera dijo...

¿Pero cómo se empata en piedra, papel o tijera? Por más que lo pinso no soy capaz de imaginarlo.

Juan Araya Bravo dijo...

La manera de empatar es cuando ambos jugadores eligen la misma opcion. Ambos piedra, ambos papel o ambos tijera.

Anónimo dijo...

Un amigo mío se inventó un juego que se llama piedra, papel, tijera, agua y paraguas.
La piedra rompe la tijera y el paraguas.
El papel envuelve la piedra y el paraguas.
La tijera corta el papel y el paraguas.
El agua disuelve la piedra, moja el papel y oxida la tijera.
El paraguas le gana al agua.

Caro dijo...

Una pregunta para ANONIMO, ¿cómo hago el paraguas y el agua con la mano?
Saludos Homero!